એક બાઈનરી તારા તંત્રમાં બે તારા છે,જેમાંથી એકનું દળ બીજા કરતા બમણું છે. આ તારા તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાટિયું $100 \ mm$ અંતર જમણી તરફ ખસે છે,જ્યારે $150 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $75 \ mm$ અંતર ડાબી તરફ ખસે છે. ગોળાનું કોણીય સ્થાનાંતર (રેડિયનમાં) કેટલું હશે? (ક્યાંય પણ સરકતું નથી):-

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,એક નાના વ્હીલને તેનાથી બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા વ્હીલ સાથે સમઅક્ષીય રીતે જોડેલું છે. આ તંત્ર સામાન્ય અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. વ્હીલ પર દોરીઓ $A$ અને $B$ એવી રીતે જોડેલી છે કે જે સરકતી નથી. જો $x$ અને $y$ એ સમાન સમયગાળામાં $A$ અને $B$ દ્વારા કાપેલું અંતર હોય,તો:

ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકાર રોલરને તેના કેન્દ્ર પર લાગતા સમક્ષિતિજ બળ $F$ દ્વારા ક્રિકેટ પિચ પર ખેંચવામાં આવે છે. સરક્યા વિના ગબડતી ગતિ ધારતા,નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$3 \ kg$ દળ અને $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ફ્લાયવ્હીલ આડી ધરી પર મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વ્હીલની આસપાસ વીંટાળેલી છે અને દોરીનો મુક્ત છેડો $3 \ kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલ છે. દળને શરૂઆતમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દળ $3 \ m$ નીચે ઉતરે ત્યારે ફ્લાયવ્હીલની ગતિઊર્જા . . . . . . $J$ છે. $(g = 10 \ m/s^{2})$

બે દળ $m$ અને $2m$ ને $M = 30m$ દળ અને $r = 0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડી (ડિસ્ક) પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. ગરગડી શિરોલંબ સમતલમાં ગોઠવેલી છે અને તે તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $2m$ દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે $h = 3.6 \ m$ ઊંચાઈ નીચે ઉતરે ત્યારે તેની ઝડપ શોધો. (ધારો કે દોરી સરકતી નથી અને $g = 10 \ m/s^2$)